vendredi 27 juin 2014

Pourquoi le temps a commencé


Si le temps n'avait pas commencé, le passé serait infini. Et si le passé était infini, le présent ne serait jamais advenu. Or, le présent est advenu. Donc le passé n'est pas infini. Voilà, en deux mots, l'argument que nous défendons.

Voyons cela de plus près.

On peut commencer par remarquer que l’infini dont nous parlons ici n’est pas l’infini potentiel (grandeur finie en croissance indéfinie, notée ) mais bien l’infini actuel, c’est-à-dire l’infini totalisé, accompli, réalisé (noté "aleph" c'est-à-dire   depuis Cantor). Comprenons bien : dans l’hypothèse que nous examinons, si un lutin éternel avait fait un trait par jour sur une ardoise, il devrait y avoir sur son ardoise non pas un grand nombre de traits, ni un nombre de traits en croissance perpétuelle (), mais un nombre réellement infini de traits (ﬡ ). Or, le propre du « nombre de nombres » qu’est le premier des cardinaux transfinis est de ne pas avoir de prédécesseur immédiat (puisqu’il n’y a pas de plus grand entier naturel, ni d’entier naturel « infini »- mais seulement une multitude réellement infini d’entier naturels finis). L’argument consiste donc à remarquer que s’il est impossible de rejoindre cet infini par un processus additif séquentiel, il est également impossible d’en provenir par le même procédé –ce que suppose pourtant l’hypothèse d’un passé infini. Voici donc l’argument :

1.     Il est impossible de rejoindre par addition un terme qui n’a pas de prédécesseur immédiat ;
2.     Symétriquement, il est impossible de provenir par addition d’un terme qui n’a pas de successeur immédiat ;
3.     Or, n’ayant pas de prédécesseur immédiat, - n’a pas de successeur immédiat ;
4.     Il est donc impossible de provenir de - par addition ;
5.     Or, un passé infini a la structure d’une série de ce genre : [- ; O]
6.     Donc un passé infini n’est pas franchissable.
7.     Or le passé a été franchi.
8.     Donc le passé est fini.

La deuxième formulation, plus imagée, s’appuie sur l’idée de constructibilité d’un ensemble par un processus additif. C’est fondamentalement la même idée que dans le premier, mais exprimée de manière peut-être plus parlante. L’infini actuel ne peut qu’être donné d’un seul coup, mais pas construit progressivement.

1.     Ce qui ne peut pas être construit par addition ne peut pas non plus être déconstruit par soustraction ; de même, ce qui ne peut pas être déconstruit par soustraction ne peut pas être construit par addition. 
2.     Or, l’ensemble infini des événements passés ne peut pas être déconstruit par soustraction : il est impossible de terminer la soustraction {0, -1, -2, -3, …} : on dira, pour prendre une image, que vider le tonneau des Danaïdes avec une écope est une entreprise impossible.
3.     Par conséquent, l’ensemble infini des événements passés n’a pas pu être construit par addition : on dira, symétriquement, qu’il n’est pas possible de remplir à ras-bord le tonneau des Danaïdes, même si l’on n’a jamais commencé.
4.     Or, l’ensemble des événements passés a bel et bien été construit par addition : le tonneau a été rempli à ras-bord (autrement dit, la série du temps est parvenue jusqu’à maintenant)!
5.     Donc l’ensemble des événements passés n’est pas infini, mais fini.
6.     Conclusion : le monde a eu un commencement.

Nous reprenons la troisième formulation à J.P. Moreland[1]. Elle se fonde sur une expérience de pensée très simple : imaginons qu’un ange soit entrain de compter : 1, 2, 3, 4… Il est évident qu’il n’atteindra jamais l’infini, même s’il compte pendant une éternité. Certains diront toutefois que c’est l’existence d’un point de départ qui rend l’infini inatteignable, et non le caractère additif du processus ; il suffirait donc d’imaginer un processus sans point de départ pour qu’une série construite par addition puisse être infinie. Ce serait le cas du temps. Imaginons donc un ange comptant dans l’autre sens : …, -4, -3, -2, -1, 0. Si un passé infini était possible, et si nous l’interrogions, il nous dirait qu’il vient d’énumérer l’ensemble des entiers naturels négatifs. Est-ce possible ? Il nous semble que non. Que le processus additif n’ait pas de point de départ ne semble pas améliorer la situation. Car si l’énumération n’avait pas eu de point de départ, comment aurait-elle fait pour progresser ? Rappelons en effet que le temps peut être pensé sur le modèle d’une addition progressive de quantités finies : or, -aleph + 1 = -aleph, par conséquent, le processus n’avance pas. Dès lors, comment pourrait-il être parvenu à un quelconque point d’arrivée (qu’il s’agisse de zéro ou de n’importe quel entier négatif) ? Tout point déterminé de la série se situe à une distance proprement infinie de l’abîme sans fond d’où le compteur est censé provenir ; il est dès lors impossible de rejoindre n’importe quel point déterminé depuis cet abîme. Comme le dit William Craig [2], "ce serait comme sauter hors d’un puits sans fond" ! Et si l’on répond encore que le propre d’une série sans commencement est justement d’avoir toujours déjà parcouru cet infini aussi loin que l’on remonte, on répondra que cette objection aggrave le problème au lieu de l’alléger : puisqu’un temps infini est toujours déjà passé, il devient impossible d’expliquer pourquoi le présent n’est pas arrivé hier, ou avant-hier, ou il y a trois millions d’années -tout comme nous demandions tout à l’heure pourquoi l’univers ne serait pas encore en train de courir après son état présent. En fait, l’hypothèse d’un passé infini détruit toute localisation déterminée au sein de la série temporelle. On peut en conclure que toute série construite de manière séquentielle et qui a une borne, qu’il s’agisse d’un commencement ou d’une fin, est finie. La série qui a un commencement est finie, mais potentiellement infinie ; la série qui a une fin, ne pouvant pas être potentiellement infinie (du fait de l’asymétrie entre passé et futur), a nécessairement un commencement. Voici l’argument :

1.     Le passé est sans commencement [hypothèse à réduire]
2.     Si le passé est sans commencement, alors on peut concevoir un compteur immortel qui décompte depuis un temps infini, à raison d’un entier négatif par jour
3.     Le compteur immortel aura fini de compter si et seulement s’il dispose d’une multitude réellement infinie de jours pour le faire
4.     Si le passé est sans commencement, alors il y a eu un nombre réellement infini de jour avant chaque jour
5.     Par conséquent, le compteur immortel aura fini de compter avant chaque jour.
6.     Si le compteur immortel a fini de compter avant tout jour donné, alors il n’a jamais compté
7.     Par conséquent, on arrive à la situation suivante : le compteur immortel n’a jamais compté et il a pourtant toujours été en train de compter. Ce qui est contradictoire.
8.     Conclusion : le passé n’est pas sans commencement [réduction à l’absurde de la proposition n°1]

Ce type d’argument débouche sur l’affirmation d’un commencement radical, c’est-à-dire d’un commencement qui n’est pas une transition de phase, la transformation d’une réalité temporelle préexistante, mais l’entrée dans l’existence de la dimension temporelle elle-même. Ce point est capital. Il nous conduit logiquement, compte tenu de l’axiome selon lequel tout ce qui commence d’exister a une cause, à requérir l’existence d’une cause non temporelle de l’ensemble de la réalité temporelle.




[1] Cf. J.P. Moreland, Scaling the Secular City, pp. 23 sq.
[2] Time and Eternity, p. 229

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